Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A,$AH\perp BC$
$\to AH$ vừa là đường cao, phân giác, trung tuyến $\Delta ABC$
$\to HB=HC, \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
Vì $MN//AH\to\widehat{PNA}=\widehat{NAH},\widehat{HAC}=\widehat{NPA}$
$\to\widehat{APN}=\widehat{ANP}\to\Delta ANP$ cân tại A
b.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A,$\widehat{ABC}=70^o$
$\to \widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ABC}=40^o$
$\to \widehat{ANP}=\widehat{APN}=\widehat{BAH}=\dfrac12\widehat{BAC}=20^o$
$\widehat{PAN}=180^o-\widehat{BAC}=140^o$
c.Ta có : $MN//AH\to MN\perp BC$
Mà $AI\perp BC\to AI//BC$
Vì $AI//BC\to AI//MH, AH//MN\to AH//MI\to AI=MH$ (tính chất đoạn chắn )