Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008
Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2
= 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009
Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:
A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)
= 2^2009 - 1
Do vậy B = A/ 1-2^2009
Thay A vào biểu thức trên ta có :
B= (2^2009- 1)/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1
Vậy B= -1
