Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` đường cao `AH` có:
`BC^2=AB^2+AC^2=4^2+7,5^2=72,25(Ptg)`
`⇒BC=\sqrt{72,25}=8,5(cm)`
`AB^2=BH.BC=4^2=16` (Hệ thức lượng)
`⇒BH=x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{16}{8,5}=\frac{32}{17}(cm)`
`AC^2=CH.BC=7,5^2=56,25` (Hệ thức lượng)
`⇒CH=y=\frac{AC^2}{BC}=\frac{56,25}{8,5}=\frac{225}{34}(cm)`
Vậy $\begin{cases}x=\dfrac{32}{17}\\y=\dfrac{225}{34}\end{cases}$
---------------------------------------
Xét `ΔABC` đường cao `AH` có:
`BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100(Ptg)`
`⇒BC=y=\sqrt{100}=10(cm)`
`AB^2=BH.BC=6^2=36` (Hệ thức lượng)
`⇒BH=x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=3,6(cm)`
`⇒HC=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)`
`AH^2=BH.HC=6,4.3,6=23,04` (Hệ thức lượng)
`⇒AH=z=\sqrt{23,04}=4,8(cm)`
Vậy $\begin{cases}x=3,6cm\\y=10cm\\z=4,8cm\end{cases}$
