Đáp án:
`text{*Hình 1:}`
`x=15cm;y=20cm` và `z=12cm`
`text{*Hình 2:}`
`x=1,8cm;y=3,2cm` và `z=2,4cm`
Giải thích các bước giải:
`text{*Hình 1:}`
Ta có:`BC=BH+CH=9+16=25(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒x²=9.25`
`⇒x²=225`
`⇒x=\sqrt{225}`
`⇒x=15(cm)`
`AC²=CH.BC`
`⇒y²=16.25`
`⇒y²=400`
`⇒y=\sqrt{400}`
`⇒y=20(cm)`
`AH²=BH.CH`
`⇒z²=9.16`
`⇒z²=144`
`⇒z=\sqrt{144}`
`⇒z=12(cm)`
Vậy `x=15cm;y=20cm` và `z=12cm`
`text{*Hình 2:}`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AB²=BH.BC(` hệ thức lượng `)`
`⇒BH=(AB²)/(BC)`
`⇒x=(3²)/5`
`⇒x=9/5`
`⇒x=1,8(cm)`
Ta có:`BC=BH+CH`
`⇒CH=BC-BH`
`⇒y=5-1,8`
`⇒y=3,2(cm)`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:
`AH²=BH.CH(` hệ thức lượng `)`
`⇒z²=1,8.3,2`
`⇒z²=5,76`
`⇒z=\sqrt{5,76}`
`⇒z=2,4(cm)`
Vậy `x=1,8cm;y=3,2cm` và `z=2,4cm`
