Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1)
a. $\dfrac54$ và $\dfrac76$
$\dfrac54=\dfrac{5\times6}{4\times6}=\dfrac{30}{24}$
$\dfrac76=\dfrac{7\times4}{6\times4}=\dfrac{28}{24}$
b. Mẫu số chung: $70$
$\dfrac35=\dfrac{3\times14}{5\times14}=\dfrac{42}{70}$
$\dfrac47=\dfrac{4\times10}{7\times10}=\dfrac{40}{70}$
$\dfrac5{10}=\dfrac{5\times7}{10\times7}=\dfrac{35}{70}$
2)
a. $\dfrac{24}{60}=\dfrac{24:6}{60:6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac25$
b. $\dfrac{1010}{4545}=\dfrac{1010:5}{4545:5}=\dfrac{202}{909}$
c. $\dfrac{176}{495}=\dfrac{176:11}{495:11}=\dfrac{16}{45}$
d. $\dfrac{505}{808}=\dfrac{505:101}{808:101}=\dfrac58$
3)
a. $\dfrac x4=\dfrac{18}{12}$
$4\times3=12$, suy ra:
Cả tử số và mẫu số đều $\times3$
$\dfrac x4=\dfrac{x\times3}{4\times3}=\dfrac{18}{12}$ do $18:3=6$
$\dfrac 64=\dfrac{6\times3}{4\times3}=\dfrac{18}{12}$ (tm)
Vậy $x=6$.
b. $\dfrac8{x+5}=\dfrac43$
$8:4=2$, suy ra cả tử số và mẫu số đều $:2$
Ta sẽ làm ngược:
Nếu làm xuôi thì sẽ là chia, làm ngược sẽ là nhân
Vd: $8:2=4\to\ 4\times2=8$
$3\times2=6$, ta thực hiện phép tính:
\[\begin{array}{l} x+5=6\\
↔ x=6-5\\
↔ x=1 \end{array}\]
Vậy $x=1$.
c. $\dfrac 4x=\dfrac{15}{30}$
$15:4=3,75$
$30:3,75=8$
Vậy $x=8$.
4)
Mẫu số là:
$(25+7):2=16$
Tử số là:
$16-7=9$
Vậy phân số cần tìm là $\dfrac9{16}$.
5)
Số tròn chục bé nhất có $4$ chữ số là: $1000$
Tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
$1000\times2=2000$
Tử số là:
$(2000+108):2=1054$
Mẫu số là:
$1054-108=946$
Vậy phân số cần tìm là: $\dfrac{1054}{946}$.
