Đáp án: B = $\frac{8}{25}$
Giải thích các bước giải:
b, B = $\frac{1}{1.4}$ + $\frac{1}{4.7}$ + $\frac{1}{7.10}$ + ... + $\frac{1}{19.22}$ + $\frac{1}{22.25}$
= $\frac{1}{3}$.($\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ + ... + $\frac{3}{19.22}$ + $\frac{3}{22.25}$)
= $\frac{1}{3}$.(1 - $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{7}$ + ... + $\frac{1}{22}$ - $\frac{1}{25}$)
= $\frac{1}{3}$.(1 - $\frac{1}{25}$)
= $\frac{1}{3}$.$\frac{24}{25}$
= $\frac{8}{25}$
c, Ta có: $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ ⇔ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a+b}{c+d}$ = $\frac{a-b}{c-d}$ (đpcm)
