Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\vec{AB}+\vec{CD}+\vec{EA}$
$=\vec{CD}+(\vec{EA}+\vec{AB})$
$=\vec{CD}+\vec{EB}$
$=(\vec{CB}+\vec{BE}+\vec{ED})+\vec{EB}$
$=\vec{CB}+\vec{BE}+\vec{ED}+\vec{EB}$
$=\vec{CB}+\vec{ED}+(\vec{BE}+\vec{EB})$
$=\vec{CB}+\vec{ED}+\vec{0}$
$=\vec{CB}+\vec{ED}$
$\to đpcm$
b.Ta có:
$\vec{AD}+\vec{BE}+\vec{CF}$
$=(\vec{AE}+\vec{ED})+(\vec{BF}+\vec{FE})+(\vec{CD}+\vec{DF})$
$=\vec{AE}+\vec{ED}+\vec{BF}+\vec{FE}+\vec{CD}+\vec{DF}$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}+(\vec{ED}+\vec{DF}+\vec{FE})$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}+\vec{0}$
$=\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CD}$
$\to đpcm$
c.Ta có:
$\vec{AB}+\vec{CD}+\vec{EF}+\vec{GA}$
$=(\vec{GA}+\vec{AB})+\vec{CD}+\vec{EF}$
$=\vec{GB}+\vec{CD}+\vec{EF}$
$=(\vec{GC}+\vec{CB})+(\vec{CE}+\vec{ED})+(\vec{EG}+\vec{GF})$
$=\vec{GC}+\vec{CB}+\vec{CE}+\vec{ED}+\vec{EG}+\vec{GF}$
$=\vec{CB}+\vec{ED}+\vec{GF}+(\vec{EG}+\vec{GC}+\vec{CE})$
$=\vec{CB}+\vec{ED}+\vec{GF}+\vec{0}$
$=\vec{CB}+\vec{ED}+\vec{GF}$
$\to đpcm$
d.Ta có:
$\vec{AB}-\vec{AF}+\vec{CD}-\vec{CB}+\vec{EF}-\vec{ED}$
$=(\vec{AB}-\vec{AF})+(\vec{CD}-\vec{CB})+(\vec{EF}-\vec{ED})$
$=\vec{FB}+\vec{BD}+\vec{DF}$
$=\vec{FD}+\vec{DF}$
$=\vec{0}$
$\to đpcm$
