Đáp án:
Chiều dài: 15m
Chiều rộng: 8m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là: $a(m)(a>0)$
Ta có:
+) Chu vi HCN là: $46m$
$\to $ Chiều rộng của HCN là: $\frac{{46}}{2} - a = 23 - a$$(m)$
$\to 23-a<a$
$\to a>11,5$
+) Đường chéo của HCN là: $17m$
Nên ta có:
$\begin{array}{l}
\sqrt {{a^2} + {{\left( {23 - a} \right)}^2}} = 17\\
\Leftrightarrow {a^2} + {\left( {23 - a} \right)^2} = {17^2}\\
\Leftrightarrow 2{a^2} - 46a + 240 = 0\\
\Leftrightarrow 2\left( {a - 8} \right)\left( {a - 15} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 8\left( l \right)\\
a = 15\left( c \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow a = 15
\end{array}$
$\to $ Chiều dài của HCN là: $15m$. Chiều rộng của HCN là: $23-15=8m$
