Đáp án:
bài 58:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông A B C có ˆ A B C = 90 o ta có: d 2 = a 2 + b 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 Nên d = √ 169 = 13 Cột thứ ba: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông A B C có ˆ A B C = 90 o ta có: a 2 + b 2 = d 2 ⇒ a 2 = d 2 − b 2 = ( √ 10 ) 2 − ( √ 6 ) 2 = 10 − 6 = 4 ⇒ a = √ 4 = 2 Cột thứ tư: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông A B C có ˆ A B C = 90 o ta có: a 2 + b 2 = d 2 ⇒ b 2 = d 2 − a 2 = 7 2 − ( √ 13 ) 2 = 49 − 13 = 36 ⇒ b = √ 36 = 6 bài 59, Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình. b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó. Cụ thể: A B C D là hình chữ nhật, F , G , H , J lần lượt là trung điểm của A B , D C , A D , B C . A B C D là hình thang cân (hai đáy A B và C D ). ⇒ Đường thẳng đi qua các trung điểm F , G của A B và C D là trục đối xứng của A B C D . Tương tự: A B C D cũng là hình thang cân với hai đáy A D và B C . ⇒ Đường thẳng đi qua các trung điểm H , J của A D và B C là trục đối xứng của A B C D . Vậy ta có điều phải chứng minh. bài 60, Gọi b là độ dài cạnh huyền A C của tam giác vuông A B C ; A B = 7 c m B C = 24 c m ; trung tuyến B D . Áp dụng định lí Pytago vào tam giác A B C vuông tại B ta có: A C 2 = A B 2 + B C 2 b 2 = 7 2 + 24 2 = 49 + 576 = 625 b = √ 625 = 25 c m Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Do đó B D = A C : 2 = 25 : 2 = 12 , 5 c m .
