Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a)$ Vì $\widehat{xOy}=40^\circ < \widehat{xOt}=80^\circ$
$→$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ot$
$→ \widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}$
$→ 40^\circ + \widehat{yOt} = 80^\circ$
$→ \widehat{yOt} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ$
Ta có:
$·$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ot$
$· \widehat{xOy}=\widehat{yOt}=40^\circ$
$\to$ Tia $Oy$ là tia phân giác của $\widehat{xOt}$
$b)$ Ta có: $\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^\circ$ (kề bù)
$→ 80^\circ + \widehat{x'Ot} = 180^\circ$
$→ \widehat{x'Ot} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$
$c)$ Vì tia $Ob$ là tia phân giác của $\widehat{x'Ot}$
$→ \widehat{x'Ob}=\widehat{bOt}=\dfrac{\widehat{x'Ot}}2=\dfrac{100^\circ}2=50^\circ$
Ta có: $\widehat{bOy}=\widehat{bOt}+\widehat{tOy}$
$→ \widehat{bOy} = 50^\circ + 40^\circ$
$→ \widehat{bOy} = 90^\circ$
Bài 6:
a) Ta có: $\dfrac37 < \dfrac{15}x < \dfrac58$
$⇔ \dfrac{15}{35} < \dfrac{15}x < \dfrac{15}{24}$
$⇒ x \in \{34;33;32;...;23\}$
Vậy các phân số cần tìm là $\dfrac{15}{34}; \dfrac{15}{33}; ... ; \dfrac{15}{23}$
b) Ta có: $\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2} < \dfrac1{4.5}+\dfrac1{5.6}+...+\dfrac1{2012.2013}$
$= \dfrac14 - \dfrac1{2012.2013} < \dfrac14$
$\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2} > \dfrac1{56}+\dfrac1{6.7}+...+\dfrac1{2013.2014}$
$= \dfrac15 - \dfrac1{2014}>\dfrac16$
$→ \dfrac16 <\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2013^2} < \dfrac14$
c) $A=\dfrac{10}{56}+\dfrac{10}{140}+...+\dfrac{10}{1400}$
$A=\dfrac{5}{28}+\dfrac{5}{70}+\dfrac{5}{700}$
$A=\dfrac5{4.7}+\dfrac{5}{7.10}+...+\dfrac5{25.28}$
`A= 5(3/(4.7)+3/(7.10)+...+3/(25.28))`
`A= 5/3.(1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/25-1/28)`
`A= 5/3.(1/4-1/28)`
`A=5/14`
