Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ DB = 4\dfrac{2}{7} = \dfrac{30}{7}; DC = 5\dfrac{5}{7} = \dfrac{40}{7}$
$ ⇒ BC = DB + DC = \dfrac{30}{7} + \dfrac{40}{7} = \dfrac{70}{7} = 10$
Theo tính chất phân giác :
$ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{3}{4} ⇒ AB = \dfrac{3AC}{4} (1)$
Theo định lý Py ta go:
$ AB² + AC² = BC² ⇔ (\dfrac{3AC}{4})² + AC² = BC² ⇔ (\dfrac{5AC}{4})² = BC²$
$ ⇔ 5AC = 4BC ⇔ AC = \dfrac{4BC}{5} = \dfrac{4.10}{5} = 8$
$ ⇒ AB = \dfrac{3AC}{4} = \dfrac{3.8}{4} = 6$
$ ⇒ S_{ΔABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}6.8 = 24(m²)$
