`a) ΔABC` cân tại `A`
`=> \hat(ABC) = \hat(ACB) `
`=> \hat(EBC) = \hat(DCB)`
Xét `ΔBCE` vuông và `ΔCBD` vuông
Có: `BC` cạnh huyền chung
`\hat(EBC) = \hat(DCB)` (C/m trên)
`=> ΔBCE = ΔCBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=> BD = CE` (cạnh tương ứng)
b) Do `ΔBCE = ΔCBD` (C/m ở câu a)
`=> BE = CD` (2 cạnh tương ứng).
Ta có: `\hat(BIE) = \hat(CID)` (đối đỉnh)
`=> 90^o - \hat(BIE) = 90^o - \hat(CID)``=> \hat(IBE) = \hat(ICD)`
Xét `ΔBEI` vuông và `ΔCDI` vuông
Có: `BE = CD` (C/m trên)
`\hat(IBE) = \hat(ICD)` (C/m trên)
`=> ΔBEI = ΔCDI` (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
`=> IE = ID` (cạnh tương ứng)