Câu 1/ \(y=mx+1//y=2x-3\\→\begin{cases}m=2\\1\ne -3(\text{luôn đúng})\end{cases}\\→D\)
Câu 2/ \(tan \alpha=\dfrac{|-5|}{|1,25|}=4\\→B\)
Câu 3/ \(x=1\) là nghiệm của pt \(x^2+bx+c=0\)
\(→1+b+c=0\\↔b+c=-1\\→C\)
Câu 4/ ĐKXĐ: \(x-3\ge 0↔x\ge 3\\→A\)
Câu 5/ \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2=BC^2\)
\(→ΔABC\) vuông tại \(A\)
\(→A\)
Câu 6/ \(y=(2m+1)x+3\) qua điểm \( A(-1;0)\)
\(→-2m-1+3=0\\↔2-2m=0\\↔2m=2\\↔m=1\\→B\)
Câu 7/ \(\sqrt{144}=\sqrt{12^2}=|12|=12\\→D\)
Câu 8/ \(\sin \widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Câu 9/ Pt hoành độ giao điểm
\(x^2=2x+3\\↔x^2-2x-3=0\\↔x^2-3x+x-3=0\\↔x(x-3)+(x-3)=0\\↔(x+1)(x-3)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x+1=0\\x-3=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=-1\\x=3\end{array}\right.\\→\left[\begin{array}{1}y=1\\y=9\end{array}\right.\)
\(→\) Tọa độ giao điểm của hai hàm số là \( (-1;1);(3;9)\)
\(→C\)
Câu 10/ \(sđ\overparen{AB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{90}{2}=45^\circ\)
\(→\overparen{AB}=\dfrac{\pi.r.n}{180^\circ}=\dfrac{r.\pi}{4}\\→C\)
Câu 11/ \(x^2+2x-3=0\\↔x^2+3x-x-3=0\\↔x(x+3)-(x+3)=0\\↔(x-1)(x+3)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-1=0\\x+3=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=1\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy \(S=\{1;-3\}\)
Câu 12/ ĐKXĐ: \(x\ge 0;x\ne 16\)
\(Q=(\dfrac{1}{\sqrt x+4}+\dfrac{1}{\sqrt x-4}).\dfrac{\sqrt x+4}{\sqrt x}\\=\dfrac{\sqrt x-4+\sqrt x+4}{(\sqrt x-4)(\sqrt x+4)}.\dfrac{\sqrt x+4}{\sqrt x}\\=\dfrac{2\sqrt x(\sqrt x+4)}{(\sqrt x-4)(\sqrt x+4)\sqrt x}\\=\dfrac{2}{\sqrt x-4}\)
Vậy \(Q=\dfrac{2}{\sqrt x-4}\)
Câu 13/ \(\begin{cases}2x+3y=8\\x-5y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}2x+3y=8\\2x-10y=-18\end{cases}\\↔\begin{cases}2x-10y+13y=8\\2x-10y=-18\end{cases}\\↔\begin{cases}-18+13y=8\\x-5y=-9\end{cases}\\↔\begin{cases}13y=26\\x=5y-9\end{cases}\\↔\begin{cases}y=2\\x=1\end{cases}\)
Vậy hpt có nghiệm \( (x;y)=(1;2)\)
