Bài 5 :
`a) (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) - (18x - 12)`
`= 6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 - 5x + 6x - 5 - 18x + 12`
`= (6x^2 - 6x^2) + (21x - 2x - 5x + 6x - 18x) + (12 - 7 - 5)`
`= 0`
`\text{Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x}`
`b) (x - y)(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3) - x^4 + y^4`
`= x^4 + x^3y + x^y^2 + xy^3 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 - y^4 - x^4 + y^4`
`= (x^4 - x^4) + (x^3y - x^3y) + (x^2y^2 - x^2y^2) + (xy^3 - xy^3) + (y^4 - y^4)`
`= 0`
`\text{Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x}`
`c) (x^2 - 7)(x + 2) - (2x - 1)(x - 14) + x(x^2 - 2x - 22) + 35`
`= x^3 + 2x^2 - 7x - 14 - 2x^2 - 28x - x + 14 + x^3 - 2x^2 - 22x + 35`
`= (x^3 + x^3) + (2x^2 - 2x^2 - 2x^2) + (-28x - 22x - x - 7x) + (-14 + 14 + 35)`
`= 2x^3 - 2x^2 - 58x + 35`
`\text{Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x}`
Bài 6 :
`a) (x - 2)(x^2 - 5x + 1) - x(x^2 + 11) = -(7x^2 + 2)`
`= (x - 2)(x^2 - 5x + 1) - x(x^2 + 11) = - 7x^2 - 2`
Vế trái : (x - 2)(x^2 - 5x + 1) - x(x^2 + 11)`
`=> x^3 - 5x^2 + x - 2x^2 + 10x - 2 - x^3 - 11x`
`=> (x^3 - x^3) + (-5x^2 - 2x^2) + (x + 10x - 11x) - 2`
`=> - 7x^2 - 2 = Vế phải`
`\text{Vậy biểu thức đã được c/m}`
`b) (ax + b)(cx^2 - dx + c) = bx(cx - d) + ax(d - c)`
`= (ax + b)(cx^2 - dx + c) = bcx^2 -bdx + adx - acx`
`Vế trái : (ax + b)(cx^2 - dx + c)`
`=> acx^3 - adx^2 + acx + bcx^5 - bdx` $\neq$ `Vế phải`
