Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABD và ΔEBD ta có:
$BD$ chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác)
⇒ $ΔABD = ΔEBD$ ( cạnh huyền - góc nhọn)
b, $ΔABD = ΔEBD$
⇒ $BA = BE$
⇒ B thuộc đường trung trực của AE (1)
$DA = DE$
=> D thuộc đường trung trực AE (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE
c, $BC = 10$, $EC = 4$
⇒ $BE = BC - EC = 10 - 4 = 6$ (cm)
$ΔABD = ΔEBD$
⇒ $AB = BE = 6$ cm
Áp dụng định lý Pytago cho ΔABC vuông tại A
$AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64$
$AC = 8$ cm
d, ΔDEC vuông tại E
⇒ $DC > DE$ ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)
mà $DE = DA$
⇒ $DC > DA$ ( đpcm)
