Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$2x^2+2( m+2)x+3+4m+m^2=0$
Ta có :
$\Delta ' = (m+2)^2-2(m^2+4m+3)=m^2+4m+4-2m^2-8m-6=-m^2-4m-2$
Để pt có nghiệm thì :
$-m^2-4m-2 \geq 0$
$m^2+4m+2\leq 0$
$-2-\sqrt{2}\leq m \leq -2+\sqrt{2}$
Vậy $m\in \{\ -3; -2 ;-1 \}$
Vậy có 3 giá trị
Câu 2 $(m-5)x^2-4mx+m-2=0$
TH1: với $m=5$ ta có :
$-20x+3=0$
$x=\dfrac{3}{20}$
Vậy với $m=5$ thì phương trình vẫn có nghiệm trường hợp này loại
TH2: với $m\neq 5$
$(m-5)x^2-4mx+m-2=0$
Ta có:
$\Delta '=(-2m)^2-(m-2).(m-5)=4m^2-(m^2-7m+10)=3m^2+7m-10$
Để phương trình có nghiệm thì :
$3m^2+7m-10 \geq 0$
Ta có :
$3m^2+7m-10=0\to \left[ \begin{array}{l}m=1\\m= \dfrac{-10}{3}\end{array} \right.$
Bảng xét dấu
-∞ + -10/3 - 1 + +∞
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
$\to \left[ \begin{array}{l}m\geq 1\\m\leq \dfrac{-10}{3}\end{array} \right.$
Chọn C
