`@Yoshi`
`a)AH^2=BH.HC=4.6=24cm`
`=>AH=\sqrt{24}=2\sqrt{6}(cm)`
`+)AB^2=AH^2+BH^2`
`=>AB=\sqrt{24+16}=2\sqrt{10}`
`+)AC^2=AH^2+HC^2`
`=> AC=2\sqrt{15}`
`b) \text{ M là trung điểm AC}`
`=>MA=MC=\frac{AC}{2}=\sqrt{15}`
`Xét \triangleABM\text{vuông tại A}`
`tan\hat{AMB}=\frac{AB}{AM}=\frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}`
`=>\hat{AMB}=58^o32'`
`c)BK.BM=BH.BC(1)`
`Xét \triangleABM \text{ vuông tại A}`
`\text{ Có AK là đường cao, ta có:}`
`BK.BM=AB^2(2)`
`Từ (1) và (2)=> BK.BM=NH.BC(đpcm)`
