Đáp án:
`a)(x-y)(x+y-4)`
`b)(x+y)(x-y-2)`
`c)(x-y)(x²+xy+y²-3)`
`d)(5x-2y)²`
`e)(x²+x+5)(x+2)(x-1)`
Giải thích các bước giải:
`a)x²-y²-4x+4y`
`=(x²-y²)-(4x-4y)`
`=(x+y)(x-y)-4(x-y)`
`=(x-y)(x+y-4)`
`b)x²-y²-2x-2y`
`=(x²-y²)-(2x+2y)`
`=(x+y)(x-y)-2(x+y)`
`=(x+y)(x-y-2)`
`c)x³-y³-3x+3y`
`=(x³-y³)-(3x-3y)`
`=(x-y)(x²+xy+y²)-3(x-y)`
`=(x-y)(x²+xy+y²-3)`
`d)25x²-20xy+4y²`
`=(5x)²-2.5x.2y+(2y)²`
`=(5x-2y)²`
`e)(x²+x+1)(x²+x+2)-12`
Đặt `x²+x+1=a` ,khi đó ta được:
`a(a+1)-12`
`=a²+a-12`
`=a²+4a-3a-12`
`=a(a+4)-3(a+4)`
`=(a+4)(a-3)`
`=(x²+x+1+4)(x²+x+1-3)`
`=(x²+x+5)(x²+x-2)`
`=(x²+x+5)(x²+2x-x-2)`
`=(x²+x+5)[x(x+2)-(x+2)]`
`=(x²+x+5)(x+2)(x-1)`
