Đáp án: x=9
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 3\\
A = {\left( {\frac{3}{{x - 3}}} \right)^2} - \frac{3}{{x - 3}} + 1\\
= {\left( {\frac{3}{{x - 3}}} \right)^2} - 2.\frac{3}{{x - 3}}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{3}{4}\\
= {\left( {\frac{3}{{x - 3}} - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4}\forall x \ne 3\\
\Rightarrow GTNN:A = \frac{3}{4}\\
\Leftrightarrow \frac{3}{{x - 3}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow x - 3 = 6\\
\Rightarrow x = 9\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy x=9 thì biểu thức đạt GTNN là 3/4
