Giải thích các bước giải:
a.Vì $AD\perp BH\rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o$
Mà $HA=HD\rightarrow \Delta AHB=\Delta DHB(c.g.c)$
b.Từ câu a$\rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{CBD}\rightarrow BC$ là phân giác $\widehat{ABD}$
c.Vì M là trung điểm AF, H là trung điểm AD
$\rightarrow \dfrac{AH}{AD}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{AM}{AF}$
$\rightarrow HM//DF\rightarrow DF\perp AD$
Mà $FN\perp HN, DH\perp DN\rightarrow\Diamond HNFD$ là hình chữ nhật
$\rightarrow HD=NF$