`1)`
xét `ΔABC` có
`AM=MB(g t)`
`BP=PC(g t)`
`=>MP` là đường trung bình của `ΔABC`
do đó `MP=1/2 AC;`$MP//AC$
mà `AN=1/2AC;N∈AC`
`=>MP=AN;`$MP//AN$
xét tứ giác `AMPN` có
`MP=AN`
$MP//AN$
`=>AMPN` là hình bình hành
( tứ giác có cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )
`2)`
ta có `AMPN` là hình bình hành
mà `O` là trung điểm của `MN`
`=>O` là giao điểm của hai đường chéo
do đó `A` đối xứng với `P` qua `O`
