$1)EGHK$ là hình bình hành
$EG=KH=6\Rightarrow EG//KH\\ \Leftrightarrow EF//KH\\ \Rightarrow\dfrac{EF}{KH}=\dfrac{AE}{AK}\\ \Rightarrow EF=2,25\\ FG=EG-EF=3,75\\ 2)$
$a)\Delta PMB$ vuông tại $M$
$\Rightarrow PB=\sqrt{PM^2+MB^2}=13,6$
$b)$Xét $\Delta PNS$và $\Delta PMB$
$\widehat{PNS}=\widehat{PMB}=90^o\\ \widehat{NPS}=\widehat{MPB}(đđ)\\ \Rightarrow\Delta PNS \backsim\Delta PMB\\ \Rightarrow\dfrac{PN}{PM}=\dfrac{NS}{MB}\\ \Rightarrow NS=4,8$
$3)$Xét $\Delta GFE$ và $\Delta IHE$
$\widehat{GFE}=\widehat{IHE}=50^o\\ \widehat{GEF}=\widehat{IEH}(đđ)\\ \Rightarrow\Delta GFE \backsim\Delta IHE\\ \Rightarrow\dfrac{GF}{IH}=\dfrac{GE}{IE}\\ \Rightarrow GE=\dfrac{15}{7}$
