Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left| {2x - 1} \right| \ge 0,\forall x \Rightarrow - \left| {2x - 1} \right| \le 0,\forall x\\
{\left( {4 - 3y} \right)^{2018}} \ge 0,\forall y \Rightarrow - {\left( {4 - 3y} \right)^{2018}} \le 0,\forall y\\
\Rightarrow B = - \left| {2x - 1} \right| - {\left( {4 - 3y} \right)^{2018}} + 2019 \le 0 + 0 + 2019 = 2019
\end{array}\)
Do đó, B đạt giá trị lớn nhất bằng 2019, đạt được khi các dấu '=' xảy ra nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 = 0\\
4 - 3y = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
y = \frac{4}{3}
\end{array} \right.\)
