Đáp án:
`S={-2;-1;0}`
Giải thích các bước giải:
`\qquad \root[3]{x+1}-1=x`
`<=>\root[3]{x+1}-(x+1)=0`
`<=>\root[3]{x+1}-(\root[3]{x+1})^3=0`
`<=>\root[3]{x+1}. [1-(\root[3]{x+1})^2]=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}\sqrt[3]{x+1}=0\\1-(\sqrt[3]{x+1})^2=0\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+1=0\\\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x+1}=-1\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1\\x+1=1\\x+1=-1\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-1\\x=0\\x=-2\end{array}\right.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
`\qquad S={-2;-1;0}`
