Đáp án:
\[B = 2\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
B = \sqrt[3]{{x\sqrt x + 1}}.\sqrt[3]{{x\sqrt x - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\\
= \sqrt[3]{{\left( {x\sqrt x + 1} \right)\left( {x\sqrt x - 1} \right)}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\\
= \sqrt[3]{{{{\left( {x\sqrt x } \right)}^2} - {1^2}}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\\
= \sqrt[3]{{{x^3} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\\
= \sqrt[3]{{{x^3} - 1}} - \sqrt[3]{{ - \left( {{x^3} - 1} \right)}}\\
= \sqrt[3]{{{x^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\\
= 2\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}
\end{array}\)
Vậy \(B = 2\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\)
