Đáp án: $x\in\{\dfrac32,\dfrac12\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x^2-4x+4}{x^2-2x+1}+\dfrac{2|x-2|}{x-1}-3=0$
$\to \dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2}+\dfrac{2|x-2|}{x-1}-3=0$
$\to (\dfrac{|x-2|}{x-1})^2+\dfrac{2|x-2|}{x-1}-3=0$
$\to (\dfrac{|x-2|}{x-1}+3) (\dfrac{|x-2|}{x-1}-1)=0$
$\to \dfrac{|x-2|}{x-1}=-3$ hoặc $\dfrac{|x-2|}{x-1}=1$
Nếu $\dfrac{|x-2|}{x-1}=-3\to |x-2|=-3(x-1)\to x-1\le 0\to x\le 1$
$\to x-2=-3(x-1)$ hoặc $x-2=3(x-1)$
$\to x=\dfrac54$ (loại) hoặc $x=\dfrac12$
Nếu $\dfrac{|x-2|}{x-1}=1\to |x-2|=x-1\to x-1>0\to x>1$
$\to x-2=x-1$ hoặc $x-2=-(x-1)$
$\to 2=1$(loại) hoặc $x=\dfrac32$
