Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Điều kiện xác định $ x - 3 ≥ 0; x ≥ 0; \sqrt[]{x - 3} - \sqrt[]{x} \neq 0 ⇔ x ≥ 3$
b) $ B = \frac{3}{\sqrt[]{x - 3} - \sqrt[]{x}} + \frac{3}{\sqrt[]{x - 3} + \sqrt[]{x}} + \frac{x\sqrt[]{x} + x}{\sqrt[]{x} + 1}$
$ = \frac{3(\sqrt[]{x - 3} + \sqrt[]{x}) + 3(\sqrt[]{x - 3} - \sqrt[]{x})}{(\sqrt[]{x - 3})² - (\sqrt[]{x})²} + \frac{x(\sqrt[]{x} + 1)}{\sqrt[]{x} + 1}$
$ = \frac{6\sqrt[]{x - 3}}{(x - 3) - x} + x = x - 2\sqrt[]{x - 3}$
c) $x = \frac{61}{9 + 2\sqrt[]{5}} = \frac{61(9 - 2\sqrt[]{5})}{9² - (2\sqrt[]{5})²} = \frac{61(9 - 2\sqrt[]{5})}{61} = 9 - 2\sqrt[]{5}$
$ B = 9 - 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{ 9 - 2\sqrt[]{5} - 3} = 9 - 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{ 5 - 2\sqrt[]{5} + 1}$
$ = 9 - 2\sqrt[]{5} - 2\sqrt[]{(\sqrt[]{5} - 1)²} = 9 - 2\sqrt[]{5} - 2(\sqrt[]{5} - 1) = 11 - 4\sqrt[]{5} $
