Đổi: $12$ phút = $\dfrac{1}{5}$ giờ
Gọi vận tốc xe thứ 2 là $x\,(x>0)$
Thì vận tốc xe thứ nhất là $x+6$
Thời gian xe thứ nhất đi: $\dfrac{108}{x+6}$
Thời gian xe thứ 2 đi: $\dfrac{108}{x}$
Theo bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{108}{x}-\dfrac{108}{x+6}=\dfrac{1}{5}\\⇔108.5(x+6)-108.5x=x(x+6)\\⇔540x+3240-540x=x^2+6x\\⇔x^2+6x-3240=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=54\text{ (thỏa mãn)}\\x=-60\text{ (loại)}\end{array}\right.$
Vậy vận tốc xe thứ hai là $54$ km/h
Vận tốc xe thứ nhất là $54+6=60$ km/h
