Giải thích các bước giải:
Từ A hạ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối MD cắt EF tại O.
Bằng 2 bổ đề đơn giản, ta thấy :
ΔMEF vuông cân (Hạ EP vuông góc AB, FQ vuông góc AC)
HF là phân giác ^AHC (Kẻ FI vuông góc AH và FK vuông góc BC)
Từ ΔMEF vuông cân (tại M) kết hợp với ΔDEF vuông cân
⇒ Tứ giác MEDF là hình vuông ⇒ OM = OD = OE = OF (1)
Từ HF là phân giác ^AHC, tương tự thì HE là phân giác ^AHB ⇒ ^EHF = (^AHB + ^AHC)/2 = 900
⇒ΔHEF vuông tại H có trung tuyến HO nên OH = OE=OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OH = OD = OM ⇒ ΔDHM vuông tại H hay DH vuông góc BC .
Mà AH cũng vuông góc BC nên tia HA trùng HD ⇒ 3 điểm D,A,H thẳng hàng.
Dẫn đến AD cũng vuông góc BC .