Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}`
`⇔ 3(x-1)=72`
`⇔ 3x-3=72`
`⇔ 3x=75`
`⇔ x=25`
b) `\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}`
`⇔ -x^2=-36`
`⇔ x^2-36=0`
`⇔ x^2-6x+6x-36=0`
`⇔ x(x-6)+6(x-6)=0`
`⇔ (x-6)(x+6)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+6=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-6\end{array} \right.\)
c) `\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}` với `x \in \mathbb{Z}`
`⇔ x^2+x=72`
`⇔ x^2+x-72=0`
`⇔ x^2-8x+9x-72=0`
`⇔ x(x-8)+9(x-8)=0`
`⇔ (x+9)(x-8)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+9=0\\x-8=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-9\ (TM)\\x=8\ (TM)\end{array} \right.\)
d) `\frac{x}{1}=\frac{17}{y}` với `x,y \in \mathbb{Z}`
`⇔ xy=17`
`⇔ x,y \in Ư(17)`
` Ư(17)={±1;±17}`
Ta có bảng:
`x -17 -1 1 17`
`y -1 -17 17 1`
Vậy các cặp số đó là `(-17,-1);(-1,-17);(1,17);(17,1)`
