Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
Góc A chung
Góc ADB = góc AEC ( =90 độ)
AB= AC ( gt )
=> Tam giác ADB = tam giác AEC ( G.c.g )
=> BD= CE ( cặp cạnh tương ứng )
b) +Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:
BC chung
EC = DB ( câu a)
Góc EBC = góc DCB ( gt )
=> Tam giác EBC = tam giác DCB ( ch.cgv)
=> BE = CD ( cặp cạnh tương ứng)
Vì tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ
Nên ta có: góc BEO + góc EBO + góc EOB = 180 độ (1)
góc CDO + góc DCO + góc DOC = 180 độ (1)
MÀ góc BEO = góc CDO (3) ; góc EOB = góc DOC ( đối đỉnh ) (4)
Từ (1); (2); (3); (4) => góc EBO = góc DCO
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có:
EB = DC ( cmt )
Góc BEO = góc CDO ( = 90 độ )
Góc EBO = Góc DCO ( cmt )
=> Tam giác OEB = tam giác ODC ( g.c.g )
c) VÌ tam giác OEB = tam giác ODC ( cmt )
=> BO =CO ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác AOB và tam giác AOC có:
AO chung
BO =CO( cmt)
AB = AC ( gt)
=> Tam giác AOB = tam giác AOC ( c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO ( cặp góc tương ứng )
Vậy AO là tia phân giác góc BAC