Gọi vận tốc thực của cano là: x (km/h) (đk: x ∈ N *, x > 6)
=> Vận tốc xuôi là: x + 6 (km/h) => Thời gian = $\frac{36}{x+6}$ (h)
=> Vận tốc ngược là: x - 6 (km/h) => Thời gian: $\frac{36}{x-6}$ (h)
Thời gian cả đi lẫn về: 11h30 - 7h = 4h30 = $\frac{9}{2}$ (h)
=> Ta có phương trình:
$\frac{36}{x+6}$ + $\frac{36}{x-6}$ = $\frac{9}{2}$
⇔ 72(x - 6) + 72(x + 6) = 9($x^{2}$ - 36)
⇔ 72x - 432 + 72x + 432 - 9$x^{2}$ + 324 = 0
⇔ 9$x^{2}$ - 144x - 324 = 0
⇔ 9($x^{2}$ - 16x - 36) = 0
⇔ $x^{2}$ - 16x - 36 = 0
⇔ $x^{2}$ + 2x - 18x - 36 = 0
⇔ x(x + 2) - 18(x + 2) = 0
⇔ (x - 18)(x + 2) = 0
TH1: x - 18 = 0 ⇔ x = 18 (TMĐK)
TH2: x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (KTM)
Vậy vận tốc của cano khi xuôi dòng là 18 + 6 = 24 (km/h)
