Đáp án: $2x-y+4=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$y=\dfrac{x^2+4x-17}{x-3}$
$\to y'=(\dfrac{x^2+4x-17}{x-3})'$
$\to y'=\dfrac{\left(x^2+4x-17\right)'\left(x-3\right)-\left(x-3\right)'\left(x^2+4x-17\right)}{\left(x-3\right)^2}$
$\to y'=\dfrac{x^2-6x+5}{\left(x-3\right)^2}$
Để y' triệt tiêu $\to y'=0\to \dfrac{x^2-6x+5}{\left(x-3\right)^2}=0$
$\to x^2-6x+5=0$
$\to (x-1)(x-5)=0$
$\to x\in\{1,5\}$
$\to x_m=1, x_n=5\to y_m=6,y_m=14$
$\to M(1,6), N(5,14)$
$\to$Phương trình MN là:
$$\dfrac{x-1}{5-1}=\dfrac{y-6}{14-6}$$
$\to 2x-y+4=0$
