Bài 3:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s = {s_1} + {s_2}\\
\Rightarrow {v_{tb}}.t = {v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}\\
\Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2}\\
\Rightarrow 45 = \dfrac{{50 + {v_2}}}{2}\\
\Rightarrow {v_2} = 40\left( {km/h} \right)
\end{array}\)
Bài 4:
Thời gian đi quãng đường đầu là:
\({t_1} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{4}{{12}} = \dfrac{1}{3}h\)
Thời gian đi quãng đường sau là:
\({t_2} = \dfrac{{{s_2}}}{{{v_2}}} = \dfrac{8}{{{v_2}}}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(\begin{array}{l}
v = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2} + \dfrac{{40}}{{60}}}} = \dfrac{{4 + 8}}{{1 + \dfrac{8}{{{v_2}}}}} = 6\\
\Rightarrow {v_2} = 8km/h
\end{array}\)
Bài 5:
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:
\({t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{2.20}} = \dfrac{s}{{40}}\)
Độ dài quãng đường 2 là:
\({s_2} = {v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 15.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 7,5{t_2}\)
Độ dài quãng đường cuối là:
\({s_3} = {v_3}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 25.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 12,5{t_2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{s_2} + {s_3} = \dfrac{s}{2} \Rightarrow 7,5{t_2} + 12,5{t_2} = \dfrac{s}{2}\\
\Rightarrow 20{t_2} = \dfrac{s}{2} \Rightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{40}}
\end{array}\)
Thời gian đi cả quãng đường là:
\(\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = 3\\
\Rightarrow \dfrac{s}{{40}} + \dfrac{s}{{40}} = 3\\
\Rightarrow s = 60\left( {km} \right)
\end{array}\)
