3/
a) $B(-1)=2(-1)^2-(-1)+1=2+1+1=4$
b) $A=x(2x^2-x+1) +3(2x^2 - x+1) +a -3$
Để A chia hết cho B thì a-3=0 ⇔ a=3
c)$ B=1 ⇔ 2x^2-x+1=1 ⇔ x(2x-1)=0 ⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1/2\end{array} \right.\)
4/
a)
Ta có: $\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{BAC}=90^o$
⇒ Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
b)
D đối xứng H ⇒ AI là trung trực của AB ⇒$\widehat{DAI}=\widehat{HAI}$
E đối xứng H ⇒ AK là trung trực của AC ⇒$\widehat{EAK}=\widehat{HAK}$
⇒$\widehat{DAE}=2(\widehat{HAI}+\widehat{HAK})=2.90^o=180^o$
⇒ D; A; E thẳng hàng
c)
AI là trung trực của AB ⇒BD=BH
AK là trung trực của AC ⇒CE=CH
⇒BC=BH+CH=BD+CE (Đpcm)
d)
$S_{ΔAID)=S_{ΔAIH)$
$S_{ΔAKE)=S_{ΔAKH}$
⇒$S_{ΔDEH}=2(S_{ΔAIH)+S_{ΔAKH})=2S_{AIHK}=2a (đvdt) $
