Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AF=BF=AB/2
AE=CE=AC/2
Mà AB=AC (gt)
=> À=BF=BE=CE
Xét ΔABE và ΔACF có
AB=AC (gt)
Góc A chung
AE=AF (cmt)
=> ΔABE = ΔACF (c.g.c)
=> BE = CF (2 cạnh tương ứng) (1)
Chứng minh tương tự, ta có: AD=BE (2)
Từ (1), (2) => AD=BE=CF
Vì AD,BE,CF là các đường trung tuyến của ΔABC cắt nhau tại 1 điểm G
=> G là trọng tâm của ΔABC
=> GA=2/3 AD
GB= 2/3 BM
GC=2/3 CN
=> GA=GB=GC (đpcm)
