@py
Bài làm:
1)
Xét `ΔABC` và `ΔADE` có :
`AB=AD` (gt)
`AC=AE` (gt)
`BAC=DAE` ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ `ΔABC=ΔADE` ( c.g.c )
Ta có : `DEA=BCA` ( vì `ΔABC=ΔADE` )
Mà `2` góc này ở vị trí so le trong
⇒ `ED` // `BC`
2)
a) Ta có : `ED` // `BC`
`ABC=EDA` ( hai góc so le trong )
⇒ $\dfrac{1}{2}$ `ABC` `=` $\dfrac{1}{2}$ `EDA`
Do vậy : `ABK=FDA`
Ta có : `ABK=FDA `
Mà `2` góc này ở vi trí so le trong
⇒ `BK` // `DF`
b) Ta có : `DF` // `BK`
⇒ `KFD=BKF` ( 2 góc so le trong )
Ta có : `BKF` là góc ngoài của `ΔBKC`
⇒ `BKF= FBC+KCB`
Mà `KFD=BKF`
⇒ `KFD= FBC+KCB`
Mà `BK` là tia phân giác `ABC` và `CF` là tia phân giác `ACB`
⇒ `2KFD=2FBC+2KCB`
Vậy : `2KFD=DBC+DEC`
