Đặt `a/b = c/d = k ( k ∈ Q )`
`⇒` $\begin{cases}a = bk\\c = dk\end{cases}$
Ta có `: ( a + b )/( a - b ) = ( bk + b )/( bk - b ) = ( b . ( k + 1 ) )/( b . ( k - 1 ) ) = ( k + 1 )/( k - 1 )`
`( c + d )/( c - d ) = ( dk + d )/( dk - d ) = ( d . ( k + 1 ) )/( d . ( k - 1 ) ) = ( k + 1 )/( k - 1 )`
`⇒ ( a + b )/( a - b ) = ( c + d )/( c - d ) (` Điều phải chứng minh `)`