Bài: 5 Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
$(\sqrt[]{1+a} + \sqrt[]{1-a})^2 \leq (1+a+1)(1+1-a)$
`⇒` $(\sqrt[]{1+a} + \sqrt[]{1-a})^2 \leq (a+2)(2-a)$
`=>` $\sqrt[]{1+a}+\sqrt[]{1-a} \leq \sqrt[]{4-a^2}$
Áp dụng BĐT GM-AM ta có:$\sqrt[]{4(4-a)^2} \leq \frac{8-a^2}{4}$
`⇒` $\sqrt[]{4-a^2} \leq 2 - \frac{a^2}{4}$
`⇒P≤2-(a^2)/4+(a^2)/4`
`=>P≤2∀0≤a≤1`
`=>Min_P=2`
Dấu `''=''` xảy ra: `⇔a=0`
