$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$a)+b)$ Vì $ABCD$ là hình vuông $⇒ AB=BC=CD=AD$
Xét $ΔABC$ vuông tại $B$ , theo $Pytago$ ta có:
$AB²+BC²=AC² ⇒ 15²+15²=AC²$
$⇒ AC=$ $15\sqrt{2}$
$⇒ OB=OD=$ $\dfrac{15\sqrt{2}}{2}$
$c)$ Diện tích hình vuông $ABCD$ là: $15.15=225cm²$