Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét mọi trường hợp khi chi n∈Z cho 5 ta có số dư là r=0,1,-1,2,-2
với r=0 ⇒n ≡0(mod 5)
với r=±1⇒n=5k±1⇒n²=25k²±10k+1⇒n²+1≡0(mod5)
với r=±2⇒n=5k±2⇒n²=25k²±20+4⇒n²+4≡0(mod 5)
A(n) là tích của 3 thừa số trong mọi th đều có một thừa số chia hết cho 5 vậy A(n) chia hết cho 5 (đpcm)