a) Ta có: `ΔABC` vuông cân tại A (gt)
`=> ∠ABC = ∠ACB ; AB = AC`
Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:
AM cạnh chung
AB = AC (cmt)
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
`=> ΔABM = ΔACM` (c.c.c) (đpcm)
b) Ta có: `∠CAE + ∠BAC + ∠BAD = 180^o`
`=> ∠CAE + ∠BAD = 180^o - ∠BAC = 90^o`
Mà `∠CAE + ∠ACE = 90^o` (vì `ΔACE` vuông tại E)
`=> ∠BAD = ∠ACE`
Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:
`∠ADB = ∠AEC = 90^o`
AB = AC (cmt)
`∠BAD = ∠ACE`
`=> ΔABD = ΔCAE` (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
