Đáp án: a)P= 1+ √a + a
b) P= $\frac{7}{4}$
Giải thích các bước giải:
a)ĐKXĐ: a ≥ 0, a ≠ 1
P=$\frac{1}{1-√a}$ + $\frac{a√a}{a√a - 1}$
=$\frac{1}{1-√a}$ - $\frac{a√a}{a√a - 1}$
=$\frac{1-a√a}{1-√a}$
=$\frac{(1-√a)(1+√a+a)}{1-√a}$
= 1+ √a + a (a ≥ 0, a ≠ 1)
Vậy P= 1+ √a + a khi a ≥ 0, a ≠ 1
b) Với a = $\frac{1}{4}$ , ta có:
P= 1+ √a + a = 1+ √($\frac{1}{4}$) + $\frac{1}{4}$ = 1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{4}$
Vậy với a = $\frac{1}{4}$ thì P = $\frac{7}{4}$
