Đáp án: $m = 0;m = 2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
2)\left\{ \begin{array}{l}
x + y = - m\\
x + my = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow my - y = - 1 - \left( { - m} \right)\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right).y = m - 1\left( * \right)
\end{array}$
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất
$\begin{array}{l}
\Rightarrow m - 1 \ne 0\\
\Rightarrow m \ne 1\\
\left( * \right) \Rightarrow y = 1\\
Do:x + y = - m\\
\Rightarrow x = - m - y = - m + 1\\
\Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( { - m + 1;1} \right)\,khi:m \ne 1\\
Khi:y = {x^2}\\
\Rightarrow {1^2} = {\left( { - m + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
- m + 1 = 1\\
- m + 1 = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 2
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
Vậy\,m = 0;m = 2
\end{array}$
