Đáp án:
\(A = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{{\sqrt {3 + \sqrt 5 } }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {2.3 + 2\sqrt 5 } }}{2}\\
= \frac{{\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } }}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} + 2\sqrt 5 .1 + 1} }}{2}\\
= \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}^2}} }}{2}\\
= \frac{{\sqrt 5 + 1}}{2}\left( {do:\sqrt 5 + 1 > 0} \right)\\
= \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 5 }}{2}\\
\to a = \frac{1}{2};b = \frac{1}{2}
\end{array}\)
