Đáp án:
a, `MN=60km`
b, `s=37,5km`
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình của mỗi xe đi từ M đến N là:
$v_M=\dfrac{MN}{\dfrac{MN}{2v_1}+\dfrac{2v_2}}=\dfrac{MN}{\dfrac{2.20}+\dfrac{2.60}}
$=\dfrac{MN}{\dfrac{MN}{40}+\dfrac{MN}{120}}=30` `km//h`
Thời gian của xe đi từ M đến N là:
`t_1=\frac{MN}{v_M}=\frac{MN}{30}` `h`
Thời gian của xe đi từ N đến M là:
`t_2=\frac{2MN}{v_1+v_2}=\frac{2MN}{20+60}=\frac{MN}{40}` `h`
Theo bài ra, ta có:
`t_1-t_2=0,5`
`=>\frac{MN}{30}-\frac{MN}{40}=0,5`
`=>MN=60km`
b, Xe từ M mất `3h` để đi hết nửa quãng đường, trong khi đó xe từ `N` cần `1h` để đi được nửa quãng đường nên vận tốc xe từ `M` đi tới lúc gặp nhau là `v_1`
Lúc xe từ N chuyển sang `v_2` thì mỗi xe đi được quãng đường là:
`s_1=s_2=v_1.0,75=20.0,75=15km`
Khoảng cách giữa hai xe lúc này là:
`\Delta s=MN-(s_1+s_2)=60-(15+15)=30km`
Gọi `t` là thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe từ N chuyển sang `v_2`
Ta có:
`v_1.t+v_2.t=\Delta s=30`
`=>80t=30`
`=>t=0,375h`
Vị trí gặp cách N là:
`s=15+v_2.t=15+60.0,375=37,5km`
