CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$x^2-4x+m+2=0$
Để phương trình có $2$ nghiệm: $\Delta'\ge 0$
$2^2-1.(m+2)\ge 0$
$⇔-m+2\ge 0$
$⇔m\le 2$
Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m+2\end{cases}$
$x_1^3+x_2^3=28$
$⇔(x_1+x_2).(x_1^2-x_1.x_2+x_2^2)=28$
$⇔4.[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]=28$
$⇔4^2-3.(m+2)=7$
$⇔3(m+2)=9$
$⇔m=1$ (TM)
Vậy $m=1$.