Đáp án:
\(y=\dfrac 12x^3-mx^2+(m^2-1)x\)
\(\to y'=x^2-2mx+m^2-1\)
\(\to y'=0\leftrightarrow x=m-1; x=m+1\)
Trung điểm I của AB: $I\bigg(m;\dfrac{m^3-3m}{3}\bigg)$
ĐTHS luôn có 2 điểm cực trị: $A\bigg(m+1,\dfrac 13(m+1)^2(m-2)\bigg)$ và $A\bigg(m-1; \dfrac 13(m-1)^2(m+2)\bigg)$
$\to I\in y=5x-9$
$\to \dfrac{m^3-3m}{3}=5m-9$
$\to m^3-3m=15m-27$
$\to m^3-18m+27=0$
$\to D$
