Đáp án: $GTNN$ của $A = \dfrac{9}{2} ⇔ x = 1; y = 2$
Giải thích các bước giải:
$ A = x + y + \dfrac{1}{2x} + \dfrac{2}{y}$
$ = \dfrac{x + y}{2} + (\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2x}) + ( \dfrac{y}{2} + \dfrac{2}{y})$
$ ≥ \dfrac{3}{2} + 2\sqrt{\dfrac{x}{2}.\dfrac{1}{2x}} + 2\sqrt{\dfrac{y}{2}.\dfrac{2}{y}}$
$ = \dfrac{3}{2} + 1 + 2 = \dfrac{9}{2}$
Vậy $GTNN$ của $A = \dfrac{9}{2}$ xảy ra khi đồng thời:
$ x + y = 3; \dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2x}; \dfrac{y}{2} = \dfrac{2}{y} ⇔ x = 1; y = 2$
