a) Vì 2 đường thẳng đó cùng vuông góc với 1 đường thẳng nên chúng // với nhau
=> góc ABC =góc C =50 độ (t/c so le trong)
mÀ GÓC ABD kề bù góc ABC nên
góc ABD +góc ABC=180 độ;
<=> góc ABD + 50 độ =180 độ;
<=> góc ABD =180-50=130 độ;
xét tam giác aDB ta có:
góc DAB + góc ABD + góc ADB =180 độ;
<=> 25 độ + 130 độ + góc ADB =180 độ
<=> góc ADB =180 độ -25 độ -130 độ=25 độ;
=> góc ADB =góc DAB =250 độ;
=> tam giác ABD cân tại B;
.
b) vì AB=AE;
=> tam giác ABE cân tại A;
=> góc ABE =góc AEB
xét tam giác ABC và tam giác AED ta có:
AB=AE;
góc ABE =góc AEB
BC=DE;
=> tam giác ABC = tam giác AED;
=> AC=AD
=> tam giác ACD cân tại A;
vậy trong hình b có 2 tam giác cân là tam giác ABE cân tại A và tam giác ACD cân tại A
.
c) ta có: góc ABC=góc ABD + góc DBC=36+36=72 độ;
=> góc ABC=góc ACB=72 độ;
=> tam giác ABC cân tại A